通过交互式演示,理解古代数学问题的现代编程解法
《孙子算经》记载:
"今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?"
现代数学解释:
寻找满足以下条件的整数 x:
// 筛选法核心代码 for (i = 1; i <= 3; i = i + 1) { y = 0; // y是a[i]的倍数 while (y <= N) { x = y + b[i]; // x符合除以a[i]余b[i] if (x <= N) f[x] = f[x] + 1; // 符合当前条件的数标记+1 y = y + a[i]; // 跳到下一个a[i]的倍数 } }
选择筛选条件,查看符合条件的数字:
当前符合条件的数字:
这个问题是中国剩余定理的特例。由于3、5、7两两互质,解的形式为:
x = 23 + 105k (k为整数,105是3、5、7的最小公倍数)
所以在500以内,满足条件的数为:23, 128, 233, 338, 443